Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Теория вероятностей
ЕГЭ 2026
sdamex
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,2. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,04. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
Пусть событие A — «кофе закончился в первом автомате», событие B — «кофе закончился во втором автомате». По условию автоматы одинаковые, поэтому
P(A)=P(B)=0,2.Кофе закончился в обоих автоматах — это событие A∩B, его вероятность по условию равна
P(A∩B)=0,04.Найдём вероятность события «кофе закончился хотя бы в одном автомате», то есть A∪B. По формуле сложения вероятностей
P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=0,2+0,2−0,04=0,36.Событие «кофе остался в обоих автоматах» противоположно событию «кофе закончился хотя бы в одном автомате», поэтому искомая вероятность равна
1−P(A∪B)=1−0,36=0,64.