Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Функции и начала анализа
ЕГЭ 2026
sdamex
Найдите точку минимума функции y=x3+18x2+81x+7.
Функция определена при всех x∈R. Исследуем функцию и найдём её промежутки возрастания и убывания, для этого найдём её производную:
y′=3x2+36x+81.Найдём нули производной:
3x2+36x+81=0, 3(x+3)(x+9)=0⇒x1=−9,x2=−3.Определим знаки производной на полученных промежутках. На промежутке (−∞;−9) производная положительна, на промежутке (−9;−3) — отрицательна, на промежутке (−3;+∞) — положительна.
Значит, функция сменит убывание на возрастание при проходе через точку x=−3 слева направо. Таким образом, точка минимума — это точка x=−3.