Задача №18427

На рисунке изображён график $y=f^{\prime }(x)$ — производной функции $f(x)\text{,}$ определённой на интервале $(-5;5)\text{.}$ Найдите точку максимума функции $f(x)\text{.}$

Точка максимума функции $f(x)$ — это точка, в которой производная $f^{\prime }(x)$ меняет знак с «плюса» на «минус». По графику $f^{\prime }(x)>0$ на промежутке от $x=-1$ до $x=3$ и $f^{\prime }(x)<0$ правее точки $x=3\text{.}$ Значит, при переходе через $x=3$ производная меняет знак с «$+$» на «$-$», поэтому $x=3$ — точка максимума функции $f(x)\text{.}$