1 июля 2026 года планируется открыть вклад в банке на 3 года. 30 июня каждого года сумма на счете увеличивается на 10% по сравнению с суммой, находящейся на вкладе 29 июня этого же года. 1 июля 2027, 2028 и 2029 года со вклада снимают одну и ту же сумму. После третьего снятия на вкладе осталось 0 рублей. Сколько рублей сняли со вклада за все 3 года, если эта величина превышает изначальный вклад на 136,600 рублей?
Пусть A рублей — исходная сумма вклада.
Из того, что каждый год со вклада снимают одну и ту же сумму, а всего было снято A+136600 рублей, следует, что снимали каждый раз x=3A+136600.
Составим таблицу:
Год202720282029Размер вклада до начисления %A1,1A−x1,1(1,1(1,1A−x)−x)Размер вклада после начисления %1,1A1,1(1,1A−x)1,1(1,1(1,1A−x)−x)Размер вклада после снятия1,1A−x1,1(1,1A−x)−x1,1(1,1(1,1A−x)−x)−xИз таблицы следует, что после третьего снятия на вкладе остается сумма в рублях, равная
1,1(1,1(1,1A−x)−x)−x=1,13A−1,12x−1,1x−x.По условию после третьего снятия на вкладе остается 0 рублей. Составим уравнение:
1,13A−1,12x−1,1x−x=0, 1,13A=x(1,21+1,1+1).Из полученного уравнения выразим x и подставим значение x=3A+136600:
x=1,21+1,1+11,13A, 3A+136600=1,21+1,1+11,331A, 3A+136600=3,311,331A, A−3,311,331⋅3A=−136600, 3,313,31A−3,993A=−136600, 0,6830,683A=136600, A=0,683136600⋅3,31=200000⋅3,31=662000.Тогда сумма в рублях, снятая со вклада за 3 года, равна A+136600=798600.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения