1 июля 2026 года планируется открыть вклад в банке на 3 года. 30 июня каждого года сумма на счете увеличивается на 10% по сравнению с суммой, находящейся на вкладе 29 июня этого же года. 1 июля 2027, 2028 и 2029 года со вклада снимают одну и ту же сумму. После третьего снятия на вкладе осталось 0 рублей. Сколько рублей сняли со вклада за все 3 года, если эта величина превышает изначальный вклад на 136600 рублей?

Пусть A рублей — исходная сумма вклада. Из того, что каждый год со вклада снимают одну и ту же сумму, а всего было снято A+136600 рублей, следует, что снимали каждый раз x=(A+136600)/(3). Составим таблицу: arraycccc Год & Размер вклада до начисления % & Размер вклада после начисления % & Размер вклада после снятия 2027 & A & 1,1A & 1,1A-x 2028 & 1,1A-x & 1,1(1,1A-x) & 1,1(1,1A-x)-x 2029 & 1,1(1,1(1,1A-x)-x) & 1,1(1,1(1,1A-x)-x) & 1,1(1,1(1,1A-x)-x)-x array Из таблицы следует, что после третьего снятия на вкладе остается сумма в рублях, равная 1,1(1,1(1,1A-x)-x)-x=1,1^3 A-1,1^2 x-1,1x-x. По условию после третьего снятия на вкладе остается 0 рублей. Составим уравнение: 1,1^3 A-1,1^2 x-1,1x-x=0, 1,1^3 A=x(1,21+1,1+1). Из полученного уравнения выразим x и подставим значение x=(A+136600)/(3): x=(1,1^3 A)/(1,21+1,1+1), (A+136600)/(3)=(1,331A)/(1,21+1,1+1), (A+136600)/(3)=(1,331A)/(3,31), A-(1,331* 3)/(3,31)A=-136600, (3,31A-3,993A)/(3,31)=-136600, (0,683A)/(0,683)=136600, A=(136600* 3,31)/(0,683)=200000* 3,31=662000. Тогда сумма в рублях, снятая со вклада за 3 года, равна A+136600=798600.

798600