1 июля 2026 года планируется открыть вклад в банке на 3 года. 30 июня каждого года сумма на счете увеличивается на 25% по сравнению с суммой, находящейся на вкладе 29 июня. 1 июля 2027, 2028 и 2029 годов со вклада снимают одну и ту же сумму. Найдите исходную сумму вклада, если после третьего снятия на вкладе осталось 0 рублей, а всего было снято 375000 рублей.

Пусть A рублей — исходная сумма вклада. По итогу, что каждый раз снимают одну и ту же сумму, а всего было снято 375000 рублей, следует, что снятая сумма составила x = (375000)/(3) = 125000 рублей. Составим таблицу: arraycccc Год & Размер вклада до начисления % & Размер вклада после начисления % & Размер вклада после снятия 2027 & A & 1,25A & 1,25A - x 2028 & 1,25A - x & 1,25(1,25A - x) & 1,25(1,25A - x) - x 2029 & 1,25(1,25A - x) - x & 1,25(1,25(1,25A - x) - x) & 1,25(1,25(1,25A - x) - x) - x array Из таблицы следует, что после третьего снятия на вкладе останется 1,25(1,25(1,25A - x) - x) - x = 1,25^3 A - 1,25^2 x - 1,25 x - x. По условию после третьего снятия на вкладе остаётся 0 рублей. Составим уравнение: 1,25^3 A - 1,25^2 x - 1,25 x - x = 0. Из полученного уравнения выразим A и подставим значение x = 125000: A = (1,25^2 x + 1,25 x + x)/(1,25^3) = (x)/(1,25) + (x)/(1,25^2) + (x)/(1,25^3) = = (125000)/(1,25) + (125000)/(1,25^2) + (125000)/(1,25^3) = 100000 + 80000 + 64000 = 244000. Ответ: 244000 рублей.

244000