1 июля 2026 года планируется открыть вклад в банке на 3 года. 30 июня каждого года сумма на счете увеличивается на 25% по сравнению с суммой, находящейся на вкладе 29 июня. 1 июля 2027, 2028 и 2029 годов со вклада снимают одну и ту же сумму. Найдите исходную сумму вклада, если после третьего снятия на вкладе осталось 0 рублей, а всего было снято 375000 рублей.
Пусть A рублей — исходная сумма вклада.
По итогу, что каждый раз снимают одну и ту же сумму, а всего было снято 375000 рублей, следует, что снятая сумма составила x=3375000=125000 рублей.
Составим таблицу:
Год202720282029Размер вклада до начисления %A1,25A−x1,25(1,25A−x)−xРазмер вклада после начисления %1,25A1,25(1,25A−x)1,25(1,25(1,25A−x)−x)Размер вклада после снятия1,25A−x1,25(1,25A−x)−x1,25(1,25(1,25A−x)−x)−xИз таблицы следует, что после третьего снятия на вкладе останется
1,25(1,25(1,25A−x)−x)−x=1,253A−1,252x−1,25x−x.По условию после третьего снятия на вкладе остаётся 0 рублей. Составим уравнение:
1,253A−1,252x−1,25x−x=0.Из полученного уравнения выразим A и подставим значение x=125000:
A=1,2531,252x+1,25x+x=1,25x+1,252x+1,253x= =1,25125000+1,252125000+1,253125000=100000+80000+64000=244000.Ответ: 244000 рублей.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения