Найдите точку минимума функции y=x3+12x2+36x+17.
Функция определена при всех x∈R. Исследуем функцию и найдём её промежутки возрастания и убывания, для этого найдём её производную:
y′=3x2+24x+36.Найдём нули производной:
3x2+24x+36=0 3(x+2)(x+6)=0⇒x1=−6, x2=−2.Тогда изобразим на прямой, какие знаки принимает производная: на промежутке (−∞;−6) производная положительна, на (−6;−2) — отрицательна, на (−2;+∞) — положительна.
Значит, функция сменяет убывание на возрастание при переходе через точку x=−2 слева направо. Таким образом, точка минимума — это x=−2.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Функции и начала анализа
ЕГЭ 2026
sdamex