Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому P = S T^4 , где P -- мощность излучения звезды в ваттах, = 5,7 * 10^(-8) (Вт)/(м^2 * К^4) -- постоянная Стефана-Больцмана, S -- площадь поверхности звезды в квадратных метрах, T -- температура в Кельвинах. Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна (1)/(4) * 10^(18) м^2, а мощность её излучения равна 36,48 * 10^(23) Вт. Найдите температуру этой звезды в Кельвинах.

Выразим из уравнения температуру в четвёртой степени: P = S T^4 => T^4 = (P)/( S). Подставим значения = 5,7 * 10^(-8) (Вт)/(м^2 * К^4) , S = (1)/(4) * 10^(18) м^2, P = 36,48 * 10^(23) Вт: T^4 = (36,48 * 10^(23))/(5,7 * 10^(-8) * 14 * 10^(18)) = (3648 * 10^(21) * 4)/(57 * 10^(9)) = (3648 * 4)/(57) * 10^(12) = 256 * 10^(12) = ( 4 * 10^3 )^4. Значит, T = 4 * 10^3 = 4000.

\( 4000 \)