В коробке 4 синих, 3 красных и 9 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

Всего фломастеров 4 + 3 + 9 = 16. Рассмотрим два благоприятных элементарных исхода: 1) сначала взяли синий (С), затем красный (К): (С; К); 2) сначала взяли красный (К), затем синий (С): (К; С). Вероятность первым взять синий фломастер равна (4)/(16). Вероятность взять красный при условии, что один синий уже взят, равна (3)/(15), так как из оставшихся 15 фломастеров 3 красных. Тогда вероятность цепочки равна P(С; К) = (4)/(16) * (3)/(15) = 0,05. Аналогично, вероятность первым взять красный фломастер равна (3)/(16), а вероятность взять синий при условии, что один красный уже взят, равна (4)/(15), так как из оставшихся 15 фломастеров ровно 4 синих. Тогда вероятность цепочки равна P(К; С) = (3)/(16) * (4)/(15) = 0,05. Складываем вероятности этих элементарных исходов: 0,05 + 0,05 = 0,1. Таким образом, вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры, равна 0,1.

\(0{,}1\)