Задача №18351

Всего фломастеров $4+3+9=16\text{.}$

Рассмотрим два благоприятных элементарных исхода:

1) сначала взяли синий (С), затем красный (К): $(\text{С};\text{К})\text{;}$

2) сначала взяли красный (К), затем синий (С): $(\text{К};\text{С})\text{.}$

Вероятность первым взять синий фломастер равна $\frac{4}{16}\text{.}$ Вероятность взять красный при условии, что один синий уже взят, равна $\frac{3}{15}\text{,}$ так как из оставшихся 15 фломастеров 3 красных. Тогда вероятность цепочки равна

$$P(\text{С};\text{К})=\frac{4}{16}\cdot \frac{3}{15}=0,05.$$

Аналогично, вероятность первым взять красный фломастер равна $\frac{3}{16}\text{,}$ а вероятность взять синий при условии, что один красный уже взят, равна $\frac{4}{15}\text{,}$ так как из оставшихся 15 фломастеров ровно 4 синих. Тогда вероятность цепочки равна

$$P(\text{К};\text{С})=\frac{3}{16}\cdot \frac{4}{15}=0,05.$$

Складываем вероятности этих элементарных исходов:

$$0,05+0,05=0,1.$$

Таким образом, вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры, равна $0,1\text{.}$