Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Функции и начала анализа
ЕГЭ 2026
sdamex
Найдите точку максимума функции y=log2(2+2x−x2)−2.
Заметим, что значение функции f(x)=log2(2+2x−x2) тем больше, чем больше значение функции g(x)=2+2x−x2. Следовательно, точка максимума функции f(x) совпадает с точкой максимума функции g(x).
Найдём точку максимума g(x).
g(x)=2+2x−x2 — это квадратичная функция, и её график — парабола с ветвями вниз. Значит, точка максимума совпадает с абсциссой вершины параболы. Значит, точка максимума — это точка
x0=−2ab=−2⋅(−1)2=1.Ответ: 1.