Найдите точку максимума функции y = _2(2 + 2x - x^2) - 2 .

Заметим, что значение функции f(x) = _2(2 + 2x - x^2) тем больше, чем больше значение функции g(x) = 2 + 2x - x^2 . Следовательно, точка максимума функции f(x) совпадает с точкой максимума функции g(x) . Найдём точку максимума g(x) . g(x) = 2 + 2x - x^2 — это квадратичная функция, и её график — парабола с ветвями вниз. Значит, точка максимума совпадает с абсциссой вершины параболы. Значит, точка максимума — это точка x_0 = -(b)/(2a) = -(2)/(2*(-1)) = 1. Ответ: 1 .

\( 1 \)