Найдите точку минимума функции y = x^2 + 3x - 44ln x - 97 .

Область определения функции: x > 0 . Найдём производную: y' = 2x + 3 - (44)/(x) = (2x^2 + 3x - 44)/(x). Найдём критические точки. Точки, в которых производная равна нулю: (2x^2 + 3x - 44)/(x) = 0, 2x^2 + 3x - 44 = 0, [ arrayl x = -5,5, x = 4. array . Точка, в которой производная не существует: x = 0 . С учётом области определения x > 0 остаётся единственная критическая точка x = 4 . При переходе через неё производная меняет знак с минуса на плюс, значит, x = 4 — точка минимума. Ответ: 4 .

\( 4 \)