Найдите точку минимума функции y=x2−5x−42lnx−97.
Область определения функции: x>0.
Найдём производную:
y′=2x−5−x42=x2x2−5x−42.Найдём критические точки. Точки, в которых производная равна нулю:
x2x2−5x−42=0, 2x2−5x−42=0, [x=−3,5x=6Точка, в которой производная не существует: x=0.
С учётом области определения x>0 единственная критическая точка x=6. При переходе через неё производная меняет знак с минуса на плюс, значит x=6 является точкой минимума.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Функции и начала анализа
ЕГЭ 2026
sdamex