Задача №18303

На рисунке изображён график функции $f(x)=a{x}^2+bx+c\text{,}$ где числа $a,b$ и $c$ — целые. Найдите значение $f(8)\text{.}$

Любую параболу вида $f(x)=a{x}^2+bx+c$ с вершиной $(x_0;y_0)$ можно представить в виде:

По картинке видим, что вершина параболы имеет координаты $(4;-3)\text{,}$ значит функция имеет вид:

Также по картинке видно, что функция проходит через точку $(6;1)\text{.}$ Подставив в нашу функцию эту точку, получим:

Теперь мы полностью восстановили нашу функцию, она имеет вид:

Тогда искомое значение равно: