Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №17476: Неравенства - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

Задача №17476 — Неравенства (Математика (профиль) ЕГЭ)

Решите неравенство (25^x-30*5^x+125)/(_7(0,25*2^x))0.

ОДЗ: 0,25*2^x>0 (верно при всех x) и _7(0,25*2^x)0, то есть 0,25*2^x1<=>2^(x-2)1<=> x2. Заменой t=5^x>0 разложим числитель: 25^x-30*5^x+125=t^2-30t+125=(t-5)(t-25)=(5^x-5)(5^x-25). Знаменатель: _7(2^(x-2))=(x-2)_7 2. По методу рационализации ((5^x-5)(5^x-25))/((x-2)_7 2)0 <=> ((x-1)(x-2))/(x-2)0 (x2), откуда x-10 при x2, то есть xin[1;2)U(2;+inf).

\([1;2)\cup(2;+\infty)\)

#17476Средне

Задача #17476

Логарифмические неравенства первой и второй степени•2 балла•12–35 минут

Задача #17476

Логарифмические неравенства первой и второй степени•2 балла•12–35 минут

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

2

Тип задачи№15 Неравенства
ТемаЛогарифмические неравенства первой и второй степени
Источник

ЕГЭ 2026, основная волна (Дагестан)

Откуда задача

sdamex

Теги
Метод интерваловОбласть определения неравенстваЛогарифмические неравенства