Два велосипедиста одновременно отправились в 70-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 2 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость второго велосипедиста равна x км/ч, тогда скорость первого — x+4 км/ч (x>0). | | Скорость, км/ч | Расстояние, км | Время, ч | |---|---|---|---| | Первый | x+4 | 70 | (70)/(x+4) | | Второй | x | 70 | (70)/(x) | Второй затратил на 2 часа больше: (70)/(x)-(70)/(x+4)=2. Приведём к общему знаменателю: (280)/(x(x+4))=2, то есть x^2+4x-140=0. Дискриминант D=16+560=576=24^2, корни x_1=(-4+24)/(2)=10 и x_2<0. Так как x>0, скорость второго равна 10 км/ч.

10