Решите неравенство (x^2+2x)/(_2(9*3^x))0.
ОДЗ: знаменатель не равен нулю, то есть 9*3^x1<=>3^(x+2)1<=> x!=-2. Разложим числитель и преобразуем знаменатель: x^2+2x=x(x+2), _2(9*3^x)=_2 3^(x+2)=(x+2)_2 3. Тогда неравенство равносильно (x(x+2))/((x+2)_2 3)0 <=> (x)/(_2 3)0 (x!=-2). Так как _2 3>0, получаем x0. С учётом ОДЗ: xin(-inf;-2)U(-2;0]. Ответ: (-inf;-2)U(-2;0].
\((-\infty;-2)\cup(-2;0]\)