Найдите точку максимума функции y=4+27x-x^((3)/(2)).
Функция определена при x0. Производная y'=27-32sqrt(x). Нули производной: 27-32sqrt(x)=0=>sqrt(x)=18=> x=324. На промежутке (0;324) производная положительна (функция возрастает), на (324;+inf) — отрицательна (убывает). Следовательно, x=324 — точка максимума. Ответ: 324.
324