Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №17422: Неравенства - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

Задача №17422 — Неравенства (Математика (профиль) ЕГЭ)

Решите неравенство 5^(_5(_5 x))+(_(0,)2 x)^2-12 0.

ОДЗ: x>0 и _5 x>0, то есть x>1. По свойству a^(_a b)=b имеем 5^(_5(_5 x))=_5 x. Так как _(0,)2x=_(5^(-1))x=-_5 x, то (_(0,)2x)^2=(_5 x)^2. Замена t=_5 x>0: t+t^2-12 0 <=> (t+4)(t-3) 0 <=> -4 t 3. С учётом t>0 получаем 0<t 3. Возвращаясь к x: 0<_5 x 3 <=> 1<x 125. Ответ: (1;125].

\((1;\,125]\)

#17422Средне

Задача #17422

Логарифмические неравенства первой и второй степени•2 балла•13–36 минут

Задача #17422

Логарифмические неравенства первой и второй степени•2 балла•13–36 минут

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

2

Тип задачи№15 Неравенства
ТемаЛогарифмические неравенства первой и второй степени
Источник

ЕГЭ 2026, основная волна (Центр)

Откуда задача

sdamex

Теги
Метод интерваловОбласть определения неравенстваЛогарифмические неравенства