Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №17410: Неравенства - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

Задача №17410 — Неравенства (Математика (профиль) ЕГЭ)

Решите неравенство (x^2+4x-5)/(_3(0,2* 5^x)) 0.

ОДЗ: 0,2* 5^x>0 (верно при всех x) и _3(0,2* 5^x)!= 0<=> 0,2* 5^x!= 1<=> 5^(x-1)!= 1<=> x!= 1. Разложим числитель: x^2+4x-5=(x+5)(x-1). Преобразуем знаменатель: _3(0,2* 5^x)=_3 5^(x-1)=(x-1)_3 5. Тогда неравенство равносильно ((x+5)(x-1))/((x-1)_3 5) 0<=>(x+5)/(_3 5) 0 (x!= 1). Так как _3 5>0, получаем x+5 0, то есть x -5. С учётом ОДЗ x!= 1: xin[-5;1)U(1;+inf). Ответ: xin[-5;1)U(1;+inf).

\(x\in[-5;\,1)\cup(1;\,+\infty)\)

#17410Средне

Задача #17410

Логарифмические неравенства первой и второй степени•2 балла•12–35 минут

Задача #17410

Логарифмические неравенства первой и второй степени•2 балла•12–35 минут

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

2

Тип задачи№15 Неравенства
ТемаЛогарифмические неравенства первой и второй степени
Источник

ЕГЭ 2026, основная волна (Татарстан)

Откуда задача

sdamex

Теги
Метод интерваловРациональные неравенстваЛогарифмические неравенства