Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №17407: Неравенства - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

Задача №17407 — Неравенства (Математика (профиль) ЕГЭ)

Решите неравенство (x^2+2x-3)/(_3(8* 2^x)) 0.

ОДЗ: 8* 2^x>0 (верно при всех x) и _3(8* 2^x)!= 0<=> 8* 2^x!= 1<=> 2^(x+3)!= 1<=> x!= -3. Разложим числитель: x^2+2x-3=(x+3)(x-1). Преобразуем знаменатель: _3(8* 2^x)=_3 2^(x+3)=(x+3)_3 2. Тогда неравенство равносильно ((x+3)(x-1))/((x+3)_3 2) 0<=>(x-1)/(_3 2) 0 (x!= -3). Так как _3 2>0, получаем x-1 0, то есть x 1. С учётом ОДЗ x!= -3: xin(-inf;-3)U(-3;1]. Ответ: xin(-inf;-3)U(-3;1].

\(x\in(-\infty;\,-3)\cup(-3;\,1]\)

#17407Средне

Задача #17407

Логарифмические неравенства первой и второй степени•2 балла•12–35 минут

Задача #17407

Логарифмические неравенства первой и второй степени•2 балла•12–35 минут

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

2

Тип задачи№15 Неравенства
ТемаЛогарифмические неравенства первой и второй степени
Источник

ЕГЭ 2026, основная волна (Татарстан)

Откуда задача

sdamex

Теги
Метод интерваловРациональные неравенстваЛогарифмические неравенства