Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №17406: Неравенства - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

Задача №17406 — Неравенства (Математика (профиль) ЕГЭ)

Решите неравенство 2^(_2(3^x-1))+9^x-11 0.

ОДЗ: 3^x-1>0<=> 3^x>1<=> x>0. Используя тождество a^(_a b)=b, получаем 2^(_2(3^x-1))=3^x-1, поэтому 3^x-1+9^x-11 0, 9^x+3^x-12 0. Замена t=3^x (t>1 по ОДЗ): t^2+t-12 0, (t+4)(t-3) 0, методом интервалов tin(1;3]. Обратная замена: 1<3^x 3=> 0<x 1. Ответ: xin(0;1].

\(x\in(0;\,1]\)

#17406Средне

Задача #17406

Логарифмические неравенства первой и второй степени•2 балла•13–36 минут

Задача #17406

Логарифмические неравенства первой и второй степени•2 балла•13–36 минут

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

2

Тип задачи№15 Неравенства
ТемаЛогарифмические неравенства первой и второй степени
Источник

ЕГЭ 2026, основная волна (Сибирь)

Откуда задача

sdamex

Теги
Метод интерваловОбласть определения неравенстваЛогарифмические неравенства