Найдите точку максимума функции y=1+12x-x^((3)/(2)).
Функция определена при x 0. Производная y'=12-(3)/(2)x^(1/2). Нули производной: 12-(3)/(2)sqrt(x)=0=>sqrt(x)=8=> x=64. На промежутке (0;64) производная положительна (функция возрастает), на (64;+inf) — отрицательна (функция убывает). Следовательно, x=64 — точка максимума. Ответ: 64.
64