Два велосипедиста одновременно отправились в 90-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 5 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1,5 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость первого велосипедиста равна x км/ч, тогда скорость второго равна x-5 км/ч, причём x>5. | | Скорость, км/ч | Расстояние, км | Время, ч | |---|---|---|---| | Первый | x | 90 | (90)/(x) | | Второй | x-5 | 90 | (90)/(x-5) | Первый прибыл на 1,5 часа раньше, значит второй затратил на пробег на 1,5 часа больше: (90)/(x-5)-(90)/(x)=1,5. Приводя к общему знаменателю, (90x-90(x-5))/(x(x-5))=(450)/(x(x-5))=1,5, откуда x(x-5)=300, то есть x^2-5x-300=0, D=25+1200=1225=35^2, x=(5+35)/(2)=20 (второй корень отрицателен). Так как x>5, скорость велосипедиста, пришедшего первым, равна 20 км/ч. Ответ: 20.

20