Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №17382: Неравенства - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

Задача №17382 — Неравенства (Математика (профиль) ЕГЭ)

Решите неравенство 3^(_3(2^x-2)) + 4^x - 18 0.

ОДЗ: 2^x-2>0<=> 2^x>2<=> x>1. На ОДЗ 3^(_3(2^x-2))=2^x-2, поэтому (2^x-2)+4^x-18 0, (2^x)^2+2^x-20 0. Замена t=2^x (по ОДЗ t>2): t^2+t-20 0, (t+5)(t-4) 0. Методом интервалов с учётом t>2 получаем tin(2;4]. Обратная замена: 2<2^x 4=> 1<x 2. Ответ: xin(1;2].

\(x\in(1;\,2]\)

#17382Средне

Задача #17382

Логарифмические неравенства первой и второй степени•2 балла•12–35 минут

Задача #17382

Логарифмические неравенства первой и второй степени•2 балла•12–35 минут

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

2

Тип задачи№15 Неравенства
ТемаЛогарифмические неравенства первой и второй степени
Источник

ЕГЭ 2026, основная волна (Сибирь)

Откуда задача

sdamex

Теги
Метод интерваловПоказательные неравенстваОбласть определения неравенства