Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №17366

Задача №17366

Средне

Задача #17366

Исследование степенных и иррациональных функций•1 балл

Найдите точку минимума функции y=x3/2−18x+29.

Область определения: x⩾0. Найдём производную:

y′=23​x1/2−18.

Приравняем к нулю:

23​x​−18=0,x​=12,x=144.

При 0<x<144 производная отрицательна (функция убывает), при x>144 — положительна (функция возрастает). Значит x=144 — точка минимума.
Ответ: 144.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#18307

Задача по теме "Исследование степенных и иррациональных функций"

Легко
#17355

Задача по теме "Исследование степенных и иррациональных функций"

Средне
#15145

Задача по теме "Исследование степенных и иррациональных функций"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Функции и начала анализа

Тип задачи№9 Производная и первообразная
ТемаИсследование степенных и иррациональных функций
Источник

ЕГЭ 2026

Откуда задача

sdamex

Теги
Применение производной к исследованию функций и построению графиковТочки экстремума функции