Найдите точку минимума функции y=x^((3)/(2))-18x+29.

Область определения: x 0. Найдём производную: y'=(3)/(2)x^((1)/(2))-18. Приравняем к нулю: (3)/(2)sqrt(x)-18=0, sqrt(x)=12, x=144. При 0<x<144 производная отрицательна (функция убывает), при x>144 — положительна (функция возрастает). Значит x=144 — точка минимума. Ответ: 144.

144