Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 117 км. На следующий день он отправился обратно в A со скоростью на 4 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A. Ответ дайте в км/ч.
Пусть скорость велосипедиста на пути из A в B равна v км/ч. Тогда время в пути туда:
tAB=v117.На обратном пути скорость равна v+4 км/ч, поэтому чистое время движения:
v+4117,а с учётом остановки на 4 часа полное время обратного пути:
tBA=v+4117+4.По условию время на обратный путь равно времени на путь из A в B:
v+4117+4=v117.Умножим обе части на v(v+4):
117v+4v(v+4)=117(v+4).Раскроем скобки:
117v+4v2+16v=117v+468, 4v2+16v−468=0, v2+4v−117=0.Решим квадратное уравнение:
D=16+4⋅117=484=222, v=2−4+22=9(отрицательный корень не подходит).Скорость на пути из A в B равна 9 км/ч, тогда скорость на пути из B в A:
v+4=9+4=13 км/ч.Ответ: 13.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Текстовые и прикладные
ЕГЭ 2026
sdamex