Задача №17349

Легко

Задача #17349

Разные задачи•1 балл

Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени $u = 3$ моль воздуха объёмом $V_{1} = 8$ л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма $V_{2} .$ Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением $A = α u T lo g_{2} \frac{V _{1}}{V _{2}}$ (Дж), где $α = 5, 75$ - постоянная, а $T = 300$ К - температура воздуха. Какой объём $V_{2}$ (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в $10350$ Дж?

Подставим известные значения в формулу:

10350 = 5, 75 \cdot 3 \cdot 300 \cdot lo g_{2} \frac{8}{V _{2}} .

Вычислим произведение постоянных множителей:

5, 75 \cdot 3 \cdot 300 = 5175.

Тогда

10350 = 5175 \cdot lo g_{2} \frac{8}{V _{2}} .

Разделим обе части на $5175 :$

lo g_{2} \frac{8}{V _{2}} = \frac{10 350}{5175} = 2.

По определению логарифма получаем уравнение:

\frac{8}{V _{2}} = 2^{2} = 4.

Отсюда

V_{2} = \frac{8}{4} = 2.

Ответ: $2 .$

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Разные задачи"

Задача по теме "Разные задачи"

Задача по теме "Разные задачи"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№10 Задачи с прикладным содержанием

ТемаРазные задачи

Источник

ЕГЭ 2026

Откуда задача

sdamex

Теги

Разные задачи с прикладным содержаниемЛогарифмические уравнения