Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени u = 3 моль воздуха объёмом V_1 = 8 л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма V_2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A = alpha u T_2(V_1)/(V_2) (Дж), где alpha = 5,75 — постоянная, а T = 300 К — температура воздуха. Какой объём V_2 (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 10350 Дж?

Подставим известные значения в формулу: 10350 = 5,75* 3* 300*_2(8)/(V_2). Вычислим произведение постоянных множителей: 5,75* 3* 300 = 5175. Тогда 10350 = 5175*_2(8)/(V_2). Разделим обе части на 5175: _2(8)/(V_2) = (10350)/(5175) = 2. По определению логарифма получаем уравнение: (8)/(V_2) = 2^2 = 4. Отсюда V_2 = (8)/(4) = 2. Ответ: 2.

2