Найдите корень уравнения ((1)/(2))^(6-2x) = 4.

Приведём обе части уравнения к одному основанию. Заметим, что (1)/(2) = 2^(-1), а 4 = 2^(2): (2^(-1))^(6-2x) = 2^(2). Применим свойство степени (a^(m))^(n) = a^(mn) к левой части: 2^(-(6-2x)) = 2^(2). Так как основания равны и показательная функция монотонна, можно приравнять показатели: -(6-2x) = 2. Раскроем скобки и решим линейное уравнение: -6 + 2x = 2, 2x = 8, x = 4. Ответ: 4.

4