Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Теория вероятностей
ЕГЭ 2026
sdamex
Биатлонист по одному разу стреляет по пяти мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,2. Найдите вероятность того, что биатлонист три раза попадёт в мишени и два раза промахнётся. Результат округлите до сотых.
Если вероятность попадания в мишень равна 0,2, то вероятность промаха равна:
1−0,2=0,8.Для события «ровно 3 попадания» нужно, чтобы биатлонист попал ровно в три мишени из пяти, а в две промахнулся. Промахи могут произойти в любых двух выстрелах из пяти. Количество способов выбрать, в каких именно двух выстрелах будут промахи, равно 10: ПППНН, ППНПН, ППННП, ПНППН, ПНПНП, ПННПП, НПППН, НППНП, НПНПП, ННППП, где П — попадал, Н — не попадал.
Таким образом, искомая вероятность равна произведению количества благоприятных последовательностей на вероятность одной такой последовательности:
P=10⋅0,23⋅0,82=10⋅0,008⋅0,64=10⋅0,00512=0,0512.После округления до сотых получаем 0,05.