Даны векторы a = (1;1) и b = (1;-1). Найдите длину вектора 14 a + 2 b.

Найдём координаты вектора 14 a + 2 b, умножая каждый вектор на свой коэффициент и складывая одноимённые координаты: 14 a = 14*(1;1) = (14;14), 2 b = 2*(1;-1) = (2;-2). 14 a + 2 b = (14 + 2;14 + (-2)) = (16;12). Длина вектора с координатами (x;y) равна sqrt(x^2 + y^2): |14 a + 2 b| = sqrt(16^2 + 12^2) = sqrt(256 + 144) = sqrt(400) = 20. Ответ: 20.

20