Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №17335: Простейшая планиметрия - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

Задача №17335 — Простейшая планиметрия (Математика (профиль) ЕГЭ)

В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, CD = 16. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

Если в четырёхугольник вписана окружность, то суммы его противоположных сторон равны (теорема Пито): AB + CD = BC + AD. Периметр четырёхугольника равен сумме всех его сторон: P = AB + BC + CD + AD = (AB + CD) + (BC + AD). Так как BC + AD = AB + CD, то P = 2(AB + CD). Подставим данные значения: P = 2(10 + 16) = 2* 26 = 52. Ответ: 52.

52

#17335Легко

Задача #17335

Центральные и вписанные углы•1 балл•4–15 минут

Четырёхугольник ABCD с вписанной окружностью, касающейся всех сторон.

Задача #17335

Центральные и вписанные углы•1 балл•4–15 минут

Четырёхугольник ABCD с вписанной окружностью, касающейся всех сторон.

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Тип задачи№1 Простейшая планиметрия
ТемаЦентральные и вписанные углы
Источник

ЕГЭ 2026, основная волна (Дальний Восток)

Откуда задача

sdamex

Теги
Окружность вписанная в четырехугольникОкружность и круг