Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №17333: Простейшая планиметрия - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

Задача №17333 — Простейшая планиметрия (Математика (профиль) ЕГЭ)

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 61^, угол CAD равен 37^. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Угол CAD — вписанный, так как его вершина A лежит на окружности. Он опирается на дугу CD. Угол CBD — вписанный, так как его вершина B лежит на окружности. Он опирается на ту же дугу CD. Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. Углы CAD и CBD равны, так как опираются на одну дугу CD. Поэтому ABC = ABD + CBD = ABD + CAD = 61^ + 37^ = 98^.

98

#17333Легко

Задача #17333

Центральные и вписанные углы•1 балл•5–16 минут

Окружность с вписанным четырёхугольником ABCD и диагоналями AC, BD.

Задача #17333

Центральные и вписанные углы•1 балл•5–16 минут

Окружность с вписанным четырёхугольником ABCD и диагоналями AC, BD.

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Тип задачи№1 Простейшая планиметрия
ТемаЦентральные и вписанные углы
Источник

ЕГЭ 2026, основная волна (Дальний Восток)

Откуда задача

sdamex

Теги
Величина угла градусная мера углаОкружность описанная вокруг четырехугольникаОкружность и круг