Задача №17333

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $61^{\circ }\text{,}$ угол $CAD$ равен $37^{\circ }\text{.}$ Найдите угол $ABC\text{.}$ Ответ дайте в градусах.

Угол $CAD$ — вписанный, так как его вершина $A$ лежит на окружности. Он опирается на дугу $CD\text{.}$

Угол $CBD$ — вписанный, так как его вершина $B$ лежит на окружности. Он опирается на ту же дугу $CD\text{.}$

Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. Углы $CAD$ и $CBD$ равны, так как опираются на одну дугу $CD\text{.}$ Поэтому