Человек спускается по идущему вниз эскалатору за 24 секунды. Если он будет идти по эскалатору в два раза быстрее, то спустится за 16 секунд. За сколько секунд человек спустится, если будет просто неподвижно стоять на эскалаторе?

Пусть L — длина эскалатора, v — скорость человека, u — скорость эскалатора (в одинаковых единицах). При спуске с обычной скоростью время составляет: (L)/(v + u) = 24 . При спуске в два раза быстрее: (L)/(2v + u) = 16 . Выразим L из обоих уравнений: L = 24(v + u) = 16(2v + u). Раскроем скобки и найдём соотношение скоростей: 24v + 24u = 32v + 16u => 8u = 8v => u = v. Тогда выразим длину эскалатора через скорость v : L = 24(v + v) = 48v . Если человек стоит неподвижно, он спускается только со скоростью эскалатора u . Так как u = v , время спуска t составит: t = (L)/(u) = (48v)/(v) = 48 с. Ответ: 48.

48