Автомобиль движется прямолинейно, его координата x(t) (в метрах) меняется по закону x(t) = t^3 - 9t^2 + 30t + 7 , где t — время в секундах. Найдите скорость автомобиля (в м/с) в момент, когда его ускорение будет равно нулю.

Координата точки меняется по закону x(t) = t^3 - 9t^2 + 30t + 7 . Скорость — это производная координаты по времени: v(t) = x'(t) = 3t^2 - 18t + 30 . Ускорение — это производная скорости по времени: a(t) = v'(t) = 6t - 18 . Найдём момент времени, когда ускорение равно нулю: 6t - 18 = 0 => t = 3. Вычислим скорость в этот момент времени: v(3) = 3 * 9 - 18 * 3 + 30 = 27 - 54 + 30 = 3. Ответ: 3.

3