Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №17312

Задача №17312

Средне

Задача #17312

Исследование частных•1 балл

Найдите наибольшее значение функции y=−x2+14x−13​+5.

Функция y=−x2+14x−13​+5. Рассмотрим подкоренное выражение:

g(x)=−x2+14x−13=−(x−1)(x−13).

Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вниз. Свое наибольшее значение она принимает в вершине x=21+13​=7:

g(7)=−49+98−13=36.

Тогда выражение g(x)​ максимально при g(x)=36 и равно 36​=6.

ymax​=6+5=11.

Ответ: 11

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#16848

Задача по теме "Исследование частных"

Средне
#16905

Задача по теме "Исследование частных"

Средне
#16955

Задача по теме "Исследование частных"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Функции и начала анализа

Тип задачи№9 Производная и первообразная
ТемаИсследование частных
ИсточникАлександр Ларин (alexlarin.net)
Откуда задача

Ларин

Теги
Монотонность функции. Промежутки возрастания и убыванияНаибольшее и наименьшее значения функцииКвадратичная функция, её график