Найдите наибольшее значение функции y = sqrt(-x^2 + 14x - 13) + 5 .

Функция y = sqrt(-x^2 + 14x - 13) + 5 . Рассмотрим подкоренное выражение: g(x) = -x^2 + 14x - 13 = -(x - 1)(x - 13). Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вниз. Свое наибольшее значение она принимает в вершине x = (1 + 13)/(2) = 7 : g(7) = -49 + 98 - 13 = 36. Тогда выражение sqrt(g(x)) максимально при g(x) = 36 и равно sqrt(36) = 6 . y_() = 6 + 5 = 11. Ответ: 11

11