Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой f_0 = 749 МГц. Скорость спуска батискафа вычисляется по формуле v = c * (f - f_0)/(f + f_0) , где c = 1500 м/с — скорость звука в воде, а f — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала f , если скорость погружения батискафа равна 2 м/с.

Подставим значения v = 2 , c = 1500 , f_0 = 749 в формулу: 2 = 1500 * (f - 749)/(f + 749). Избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на (f + 749) : 2(f + 749) = 1500(f - 749). Раскроем скобки: 2f + 1498 = 1500f - 1500 * 749. Перенесём слагаемые с f в одну сторону, а числовые — в другую: 1500f - 2f = 1500 * 749 + 1498. Учитывая, что 1498 = 2 * 749 , преобразуем правую часть: 1498f = 1500 * 749 + 2 * 749, 1498f = 749 * (1500 + 2), 1498f = 749 * 1502. Так как 1498 = 2 * 749 , разделим обе части на 749: 2f = 1502, f = 751. Ответ: 751.

751