Найдите значение выражения _2((16sin 106^)/(cos 37^ * cos 53^)) .

Вычислим аргумент логарифма. Заметим, что cos 53^ = cos(90^ - 37^) = sin 37^ , значит cos 37^ * cos 53^ = cos 37^ * sin 37^ = (1)/(2)sin 74^. Кроме того, sin 106^ = sin(180^ - 74^) = sin 74^ . Тогда: (16 sin 106^)/(cos 37^ * cos 53^) = (16 sin 74^)/((1)/(2) sin 74^) = 32. Следовательно: _2 32 = 5. Ответ: 5 .

5