В настольной игре используется стандартный игральный кубик и две монеты. Первая монета — «Счастливая», на ней орел выпадает с вероятностью 0,6. Вторая монета — «Несчастливая», на ней орел выпадает с вероятностью 0,2. Правила хода следующие: игрок сначала бросает кубик. Если выпадает четное число очков, он подкидывает «Счастливую» монету, а если нечетное — «Несчастливую». Игрок сделал ход, и на монете выпал орел. Найдите вероятность того, что игрок подкидывал «Счастливую» монету.

Игрок бросает кубик: при чётном — «Счастливая» монета ( P(орёл) = 0,6 ), при нечётном — «Несчастливая» ( P(орёл) = 0,2 ). Дано: выпал орёл. Найти P(Счастливаяорёл) . Шаг 1. P(Счастливая) = P(чётное) = (1)/(2) , P(Несчастливая) = (1)/(2) . Шаг 2. Полная вероятность орла: P(орёл) = (1)/(2) * 0,6 + (1)/(2) * 0,2 = 0,3 + 0,1 = 0,4. Шаг 3. По формуле Байеса: P(Счастливаяорёл) = (P(Счастливая) * 0,6)/(P(орёл)) = (0,3)/(0,4) = 0,75. Ответ: 0,75 .

0,75