Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Теория вероятностей
Ларин
В непрозрачном мешочке лежат 10 игральных кубиков. Из них 9 кубиков — абсолютно стандартные (на гранях числа от 1 до 6), а один кубик — бракованный, на всех его шести гранях нанесено число «6». Ведущий наугад достаёт из мешочка один кубик и бросает его дважды. Оба раза выпадает шестёрка. Найдите вероятность того, что ведущий достал бракованный кубик.
В мешочке 10 кубиков: 9 обычных и 1 бракованный (все грани — «6»). Достали наугад один кубик, бросили дважды — оба раза «6». Найдём P(брак∣две шестёрки).
Шаг 1. Априорные вероятности:
P(брак)=101,P(станд)=109.Шаг 2. Условные вероятности двух шестёрок:
P(2 шестёрки∣брак)=1⋅1=1, P(2 шестёрки∣станд)=61⋅61=361.Шаг 3. Полная вероятность:
P(2 шестёрки)=101⋅1+109⋅361=101+401=404+401=405=81.Шаг 4. По формуле Байеса:
P(брак∣2 шестёрки)=81101⋅1=108=0,8.Ответ: 0,8.