Прибор состоит из четырёх независимо работающих блоков. Вероятность безотказной работы каждого блока в течение времени t равна 0,8 . Для выхода прибора из строя достаточно, чтобы отказали хотя бы два блока (то есть прибор работает, если работает 3 или все 4 блока). Найдите вероятность того, что прибор проработает время t без отказа.

Прибор работает, если работает 3 блока (один из четырёх отказал) или все 4 блока. Вероятность безотказной работы блока p = 0,8 , отказа q = 0,2 . По схеме Бернулли: P_4(4) = p^4 = 0,8^4 = 0,4096, P_4(3) = C_4^3 * p^3 * q = 4 * 0,8^3 * 0,2 = 4 * 0,512 * 0,2 = 0,4096. Тогда P = P_4(3) + P_4(4) = 0,4096 + 0,4096 = 0,8192. Ответ: 0,8192 .

0,8192