Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №17253

Задача №17253

Средне

Задача #17253

Классическое определение вероятности•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#14745

Задача по теме "Классическое определение вероятности"

Легко
#16936

Задача по теме "Классическое определение вероятности"

Легко
#17398

Задача по теме "Классическое определение вероятности"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Теория вероятностей

Тип задачи№4 Начала теории вероятностей
ТемаКлассическое определение вероятности
ИсточникАлександр Ларин (alexlarin.net)
Откуда задача

Ларин

Теги
Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином НьютонаВероятности событий

Прибор состоит из четырёх независимо работающих блоков. Вероятность безотказной работы каждого блока в течение времени t равна 0,8. Для выхода прибора из строя достаточно, чтобы отказали хотя бы два блока (то есть прибор работает, если работает 3 или все 4 блока). Найдите вероятность того, что прибор проработает время t без отказа.

Прибор работает, если работает 3 блока (один из четырёх отказал) или все 4 блока. Вероятность безотказной работы блока p=0,8, отказа q=0,2.

По схеме Бернулли:

P4​(4)=p4=0,84=0,4096, P4​(3)=C43​⋅p3⋅q=4⋅0,83⋅0,2=4⋅0,512⋅0,2=0,4096.

Тогда

P=P4​(3)+P4​(4)=0,4096+0,4096=0,8192.

Ответ: 0,8192.