Задача №17241

Небольшое тело массой $m=0,5$ кг подвешено на невесомой нерастяжимой нити длиной $L=1,25$ м. Нить с телом отклонили от вертикали на угол $\alpha =90^{\circ }$ и отпустили без начальной скорости. В момент прохождения телом нижней точки нить обрывается, и тело начинает двигаться как тело, брошенное горизонтально с высоты $H=5$ м над поверхностью земли. Ускорение свободного падения $g=10$ м/с${}^2\text{.}$ Расстояние (в метрах) от точки подвеса до места падения тела на землю по горизонтали равно $S=V\cdot t\text{,}$ где $t=\sqrt{\frac{2H}{g}}$ (с) — время падения тела, а $V$ — скорость тела в нижней точке, которая может быть найдена из закона сохранения энергии: $mgL(1-\cos \alpha )=\frac{m{V}^2}{2}\text{.}$ Найдите $S\text{.}$

Из закона сохранения энергии находим скорость в нижней точке:

Подставляем $g=10\text{,}$ $L=1,25\text{,}$ $\cos 90^{\circ }=0\text{:}$

Время падения:

Дальность по горизонтали:

Ответ: $5\text{.}$