Небольшое тело массой m = 0,5 кг подвешено на невесомой нерастяжимой нити длиной L = 1,25 м. Нить с телом отклонили от вертикали на угол alpha = 90^ и отпустили без начальной скорости. В момент прохождения телом нижней точки нить обрывается, и тело начинает двигаться как тело, брошенное горизонтально с высоты H = 5 м над поверхностью земли. Ускорение свободного падения g = 10 м/с^2. Расстояние (в метрах) от точки подвеса до места падения тела на землю по горизонтали равно S = V * t, где t = sqrt((2H)/(g)) (с) — время падения тела, а V — скорость тела в нижней точке, которая может быть найдена из закона сохранения энергии: mgL(1 - ) = (mV^2)/(2). Найдите S.

Из закона сохранения энергии находим скорость в нижней точке: mgL(1-)=(mV^2)/(2) => V=sqrt(2gL(1-)). Подставляем g=10, L=1,25, cos 90^()=0: V=sqrt(2* 10* 1,25* 1)=sqrt(25)=5 м/с. Время падения: t=sqrt((2H)/(g))=sqrt((2* 5)/(10))=sqrt(1)=1 с. Дальность по горизонтали: S=V* t=5* 1=5 м. Ответ: 5.

5