Вероятность одного попадания в цель при одном залпе из двух орудий равна 0,38. Найдите вероятность поражения цели при одном выстреле первым из орудий, если известно, что для второго орудия эта вероятность равна 0,8.
Пусть p1 — искомая вероятность поражения цели первым орудием, p2=0,8 — вторым.
Событие «одно попадание в цель при одном залпе из двух орудий» равносильно сумме двух несовместных событий: «первое попало, второе промахнулось» либо «первое промахнулось, второе попало». Так как выстрелы орудий независимы, вероятность этого события вычисляется по формуле:
P=p1(1−p2)+(1−p1)p2=0,38.Подставим p2=0,8:
0,2p1+0,8−0,8p1=0,38.Решим полученное уравнение:
−0,6p1=−0,42⇒p1=0,7.Ответ: 0,7.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Теория вероятностей
Ларин