Вероятность одного попадания в цель при одном залпе из двух орудий равна 0,38 . Найдите вероятность поражения цели при одном выстреле первым из орудий, если известно, что для второго орудия эта вероятность равна 0,8 .

Пусть p_1 — искомая вероятность поражения цели первым орудием, p_2 = 0,8 — вторым. Событие «одно попадание в цель при одном залпе из двух орудий» равносильно сумме двух несовместных событий: «первое попало, второе промахнулось» либо «первое промахнулось, второе попало». Так как выстрелы орудий независимы, вероятность этого события вычисляется по формуле: P = p_1(1 - p_2) + (1 - p_1)p_2 = 0,38. Подставим p_2 = 0,8 : 0,2p_1 + 0,8 - 0,8p_1 = 0,38. Решим полученное уравнение: -0,6p_1 = -0,42 => p_1 = 0,7. Ответ: 0,7 .

0,7