На рисунке изображён график функции y = f'(x) , где f'(x) — производная функции y = f(x) , определённой на интервале (-1; 12) . Значение какой из сумм будет наименьшим? 1. f(8) + f(10) ; 2. f(5) + f(7) ; 3. f(6) + f(8) ; 4. f(7) + f(9) . В ответе укажите номер этой суммы.

Из графика y = f'(x) восстановим качественное поведение функции y = f(x) : f убывает там, где f'(x) < 0 , и возрастает там, где f'(x) > 0 . Анализ показывает, что f имеет локальный минимум вблизи x = 5 и локальный максимум вблизи x = 12 (по приблизительным данным графика). Среди предложенных пар точек именно сумма f(5) + f(7) оказывается наименьшей: f(5) — локально минимальна, а f(7) ниже значений f(6) , f(8) , f(9) , f(10) при таком ходе функции. Более крупные значения функции получаются ближе к её локальному максимуму справа. Ответ: 2.

2