На рисунке изображены графики функций f(x) = (k)/(x) и g(x) = ax + b , пересекающиеся в точках A и B . Найдите абсциссу точки B .

По графику видно, что точка A пересечения имеет координаты A(2;4) (точка лежит выше точки (2;3) — на верхней ветви гиперболы). Тогда k = xy = 2 * 4 = 8 , значит f(x) = (8)/(x) . Прямая g(x) = ax + b проходит через точку A(2;4) и через точку (0;3) : тогда b = 3 , a = (4-3)/(2) = (1)/(2) . Итак, g(x) = (x)/(2) + 3 . Найдём абсциссы пересечений: (8)/(x) = (x)/(2) + 3 =>(16)/(2x) = (x^2 + 6x)/(2x), x^2 + 6x - 16 = 0 =>x_1 = 2,x_2 = -8. Проверка по теореме Виета: x_1 * x_2 = -16 , x_1 + x_2 = -6 — корни 2 и -8 согласованы. Абсцисса точки B (вторая точка пересечения, на нижней ветви гиперболы): x_B = -8 . Ответ: -8 .

-8