Найдите наименьшее значение функции f(x)=6−log2(16x−x2).
ОДЗ: 16x−x2>0⇔x(x−16)<0⇔x∈(0;16).
Обозначим g(x)=16x−x2=−(x−8)2+64. Это парабола с максимумом в точке x=8, g(8)=64.
Функция f(x)=6−log2(g(x)) убывает по g, поэтому минимум f достигается в максимуме g:
fmin=f(8)=6−log264=6−6=0.Ответ: 0.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Функции и начала анализа
Ларин