Решите уравнение (x^2 - 7x + 6)sqrt(_3(x-2)) = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите их сумму.

Уравнение: (x^2-7x+6)sqrt(_3(x-2))=0. ОДЗ: подкоренное выражение неотрицательно и аргумент логарифма положителен: _3(x-2) 0 <=> x-2 1 <=> x 3. Произведение равно нулю в двух случаях. Случай 1: x^2-7x+6=0 => (x-1)(x-6)=0 => x=1 или x=6. Проверка ОДЗ: x=1 не подходит (x<3); x=6 подходит. Случай 2: sqrt(_3(x-2))=0 => _3(x-2)=0 => x-2=1 => x=3. Проверка ОДЗ: x=3 подходит. Корни: 3 и 6. Сумма: 3 + 6 = 9. Ответ: 9

9