Функция y = f(x) определена на промежутке [-4;5] . На рисунке приведён график её производной. Найдите количество точек графика функции y = f(x) , касательная в которых параллельна прямой 5x - 2y = 1 или совпадает с ней.

Прямая 5x - 2y = 1 записывается в виде y = (5)/(2)x - (1)/(2), угловой коэффициент k = (5)/(2) . Касательная к графику y = f(x) в точке имеет угловой коэффициент f'(x_0) . Параллельность (или совпадение) с данной прямой равносильна условию f'(x_0) = (5)/(2). На графике производной проводим горизонтальную прямую y = (5)/(2) и считаем точки её пересечения с графиком y = f'(x) на отрезке [-4;5] . Таких точек 4 . Ответ: 4 .

4