Деталью прибора является квадратная рамка с намотанным на нее проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера (в Н·м), стремящейся повернуть рамку, определяется формулой M = NIBl^2 , где I = 8А — сила тока в рамке, B = 0,05Тл — значение индукции магнитного поля, l = 0,03м — размер рамки, N = 500 — число витков провода в рамке, alpha — острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции. При каком наименьшем значении угла alpha (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент M был не меньше 0,09Н·м ?

Из условия требуется, чтобы момент силы Ампера удовлетворял неравенству M = NIBl^2 0,09Н·м. Подставим известные значения N = 500 , I = 8А , B = 0,05Тл , l = 0,03м : NIBl^2 = 500 * 8 * 0,05 * (0,03)^2 = 500 * 8 * 0,05 * 0,0009 = 0,18. Получаем неравенство 0,18 0,09 0,5. Поскольку alpha — острый угол ( 0^ < alpha < 90^ ), функция на этом промежутке монотонно возрастает. Наименьший угол, при котором = 0,5 , равен 30^ . Значит, рамка начнёт вращаться при alpha = 30^ . Ответ: 30 .

30