Решите уравнение log7(12−x2)=log7(−x). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
ОДЗ: −x>0 и 12−x2>0, т.е. x<0 и x2<12.
Из равенства логарифмов с одинаковым основанием:
12−x2=−x, x2−x−12=0.Дискриминант:
D=1+48=49,D=7.Корни:
x=21±7,то есть x1=4 или x2=−3.
С учётом ОДЗ ( x<0 ) остаётся только x=−3.
Ответ: −3.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Алгебра
Ларин