Задача №17156

Бросают два игральных кубика и находят сумму выпавших очков. Найдите вероятность того, что в сумме получится простое число. Результат округлите до сотых.

При броске двух игральных кубиков общее число равновозможных исходов: $6\cdot 6=36\text{.}$

Сумма очков может принимать значения от $2$ до $12\text{.}$ Среди них простые числа: $2,3,5,7,11\text{.}$

Подсчитаем число благоприятных исходов для каждой простой суммы:

• Сумма $2\text{:}$ $(1,1)$ — $1$ исход.
• Сумма $3\text{:}$ $(1,2),(2,1)$ — $2$ исхода.
• Сумма $5\text{:}$ $(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)$ — $4$ исхода.
• Сумма $7\text{:}$ $(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)$ — $6$ исходов.
• Сумма $11\text{:}$ $(5,6),(6,5)$ — $2$ исхода.

Всего благоприятных исходов: $1+2+4+6+2=15\text{.}$

Искомая вероятность:

Округляя до сотых, получаем $0,42\text{.}$

Ответ: $0,42$