На рисунке изображён график функции f(x) = |x + a| + |bx + c| + d , где a , b , c и d — целые числа. Найдите сумму a + b + c + d .

На третьем (правом) звене ломаной все модули раскрываются со знаком « + »: f(x) = (x + a) + (bx + c) + d = (b+1)x + (a + c + d). С другой стороны, по графику этот луч проходит через точки (2;2) и (3;5) , его уравнение y - 2 = 3(x - 2) , то есть y = 3x - 4 . Сравнивая, получаем систему: b + 1 = 3 и a + c + d = -4 , откуда b = 2 и a + c + d = -4 . Итак, a + b + c + d = -4 + 2 = -2. Ответ: -2 .

-2